Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10

___________________ _________________

SАВС= ? SАОС І + SАОВІ + SВОС І = (1/2)? (аb)І +(bH)І + (аH)І

_________________
Cледовательно, S полн.= (1/2)(? (аb)І +(bH)І + (аH)І + аН + bН + аb)

Задача №280 (стр.76) учебного пособия: Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов,
С.Б.Кадомцев и др. Геометрия.-М.: Просвещение, 1994.

Ребро куба равно а. Найти площадь сечения, проходящего через диагонали двух его граней

К L
Дано:
ОВДСАКLM - куб А М

ОА = а, ОВ = b, ОС = с – ребра

?АВС – сечение куба плоскостью, прохо- дящей через диагонали смежных а граней. В Д
Найти: а
SАВС О а С

1) Решение по традиционной схеме:

Найдем стороны сечения АВС с помощью теоремы Пифагора:

______ __

АС = АВ = ВС = ? аІ + аІ = ?2 а

Площадь правильного треугольника АВС найдем по формуле:

_ _

_
SАВС= (?3/4)(АС)2 , т.е. SАВС= (?3/4)(2а2) = (?3/2)а2

2)Решение с использованием первого свойства прямоугольного тетраэдра:

SАОС = SАОВ = SВОС = (1/2)а2 (поскольку тетраэдр равнокатетный);

___________________

SАВС= ? SАОС І + SАОВІ + SВОС І

_________ _
Cледовательно, SАВС= (1/2) ? аІ + аІ + аІ = (?3/2)а2

V. Список использованной литературы:
1. М.Я.Выгодский. Справочник по элементарной математике. Изд. 6-е,

Гостехиздат, М.-Л., 1952.
2. А.П.Киселев. Геометрия. Учебник для средней школы, ч.1 и 2.- М.:

Учпедгиз 1951.
3. Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. Геометрия. Учебник для средней школы.-М.: Просвещение, 1994.

Скачали данный реферат: Мирон, Vodop'janov, Глинин, Grinin, Gervasij, Ignatkovich.
Последние просмотренные рефераты на тему: курсовые работы бесплатно, скачать контрольные работы, ответы по русскому, кризис реферат.



Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10

Поделитесь этой записью или добавьте в закладки