Исследование свойств прямоугольного тетраэдра
Категория реферата: Рефераты по математике
Теги реферата: сочинение описание, контрольная работа класс
Добавил(а) на сайт: Андрюшин.
Предыдущая страница реферата | 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 | Следующая страница реферата
В
В
О О
С
Рис. 3 Схема прямого
Рис. 4 Схема прямоугольного трёхгранного угла, тетраэдра.
Введем также понятия катетных граней, гипотенузной грани, катетов и гипотенуз прямоугольного тетраэдра. Прямоугольный тетраэдр
содержит три катетные грани (грани, содержащие прямой плоский угол) и
гипотенузную грань (не содержащую прямой угол). Прямоугольный тетраэдр
содержит три катета (рёбра прямого трёхгранного угла) и три гипотенузы
(рёбра, лежащие на гипотенузной грани). Тетраэдр, катеты которого равны, назовем равнокатет-ным.
ІІ. ЦЕЛЬ ИССЛЕДОВАНИЯ
Установление или доказательство свойств прямоугольного тетраэдра
Актуальность темы: прямоугольный тетраэдр является простейшей геометрической фигурой, обладающей уникальными свойствами. Изучение этих свойств в школьном курсе математики должно способствовать развитию абстрактного и логического мышления у учащихся.
ІІІ. ДОКАЗАТЕЛЬСТВА [pic] СВОЙСТВ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТЕТРАЭДРА.
I. Квадрат площади гипотенузной грани равен сумме квадратов площадей
катетных граней.
А
Дано:
ОАВС - прямоугольный тетраэдр
SОАВ= S1 SABC= S
[pic]SOBC= S2 SOAC= S3 В
Доказать: О
D
SІ=S1І+S2І+S3І
С
Доказательство.
Пусть AD- высота гипотенузной грани АВС, проведённая к ребру ВС из вершины А,
ОD- проекция AD на катетной грани ОВС, OD
перпендикулярно ВС, т.к. AD перпендикулярно ВС и АО перпендикулярно ОВС
(обратная теорема о трёх перпендикулярах). SABC= 1/2 BC(AD
SOBC=1/2 BC(OD
SOAB =1/2 OA(OB
Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: решебник класс, шпоры по истории россии.
Предыдущая страница реферата | 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 | Следующая страница реферата