Исследование свойств прямоугольного тетраэдра
Категория реферата: Рефераты по математике
Теги реферата: сочинение описание, контрольная работа класс
Добавил(а) на сайт: Андрюшин.
Предыдущая страница реферата | 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 | Следующая страница реферата
SOAC=1/2OA(OC
SІ OBC+S ІOAB +S ІAOC= 1/4(BCІ(ODІ+OAІ(OBІ+OAІ(OCІ)=
=1/4(BCІ(ODІ+OAІ(OBІ+OCІ))=1/4(BCІ(ODІ+OAІ(BCІ), т.к.
ОВІ+ОСІ=ВСІ (по теореме Пифагора)
SІOBC+SІOAB+SІOAC=1/4 BCІ(ODІ+OAІ)=1/4 BCІ(ADІ , т.к.
ODІ+OAІ=ADІ (по теореме Пифагора) т.е. SІOBC+SІOAB+SІOAC=SІABC
SІ1+SІ2+SІ3=SІ, что и требовалось доказать.
II. Сумма квадратов гипотенуз равна удвоенной сумме квадратов катетов.
Дано: А
ОАВС- прямоугольный тетраэдр где а , b , с - катеты. В
АВ, ВС и АС- гипотенузы а
Доказать: b
АВІ+ВСІ+АСІ=2(аІ + b І +сІ)
Доказательство.
О
АВІ = аІ + b І с С
ВСІ = b І + сІ (по теореме Пифагора)
АСІ = аІ + сІ
АВІ + ВСІ + АСІ =2аІ + 2 b І +2сІ , что и требовалось доказать.
III. Объём прямоугольного тетраэдра равен 1/6 произведения катетов.
А
Дано:
ОАВС - прямоугольный тетраэдр а , b , с - катеты. В
Доказать: а b
V=(1/6) а · b · с
Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: решебник класс, шпоры по истории россии.
Предыдущая страница реферата | 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 | Следующая страница реферата