Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11 | Следующая страница реферата

   АВ²+ВС²+АС²=2(а² + b ² +с²)                    

                   Доказательство.                                                          О

           АВ² = а² + b ²                                                                                 с               С

           ВС² = b ² + с²                  (по теореме Пифагора)                 

           АС² = а² + с²

АВ² + ВС² + АС² =2а² + 2 b ² +2с² , что и требовалось доказать.

III.  Объём прямоугольного тетраэдра равен 1/6 произведения катетов.

                                                                         А

                    Дано:       

       ОАВС - прямоугольный тетраэдр                    

     а , b , с  - катеты.    В

                    Доказать:                                                       а    b

        V=(1/6)  а · b · с   

                    Доказательство.  О                       С

              с

Поскольку тетраэдр является треугольной пирамидой, его объём

V=(1/3 )Sосн · h

Выберем в качестве основания катетную грань ОВС, тогда катет  а   будет высотой тетраэдра, т.к. а перпендикулярен ОВС, т.е.

V=(1/3) SOBC· а ,   т.к.SOBC=(1/2) b ·.с 

Имеем  V=(1/6) а · b · с, что и требовалось доказать.

Расстояние от вершины прямого трёхгранного угла до гипотенузной грани определяется по формуле:                     

h =   (a۰b۰c)/√a²·b² + b²·c² + a²·c²

где  a, b, c – катеты тетраэдра

Дано:     А

      ОАВС- прямоугольный тетраэдр

      ОА = а,  ОВ =  b,  ОС = с    катеты         Д

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: большой реферат, архитектура реферат.



Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11 | Следующая страница реферата

Поделитесь этой записью или добавьте в закладки