Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11 | Следующая страница реферата

      ОД =  h – перпендикуляр к грани                           

       АВС           а

  h                   В

  Доказать:        b

                        ____________ О

 h =  (a·b·c) / √a²b²+b²c²+a²c²   с          С

        Доказательство. 

   Объем тетраэдра:

          V = (1/3)SАВС·h

  C другой стороны:  V = (1/6)abc  (свойство 3 прямоугольного тетраэдра).

  Следовательно,

                                h = (abc) / (2SАВС)

 Из первого свойства прямоугольного тетраэдра:

                                      ___________________

                       SАВС  =  √Ѕ²ОАВ + S²ОВС   +   S² ОАС

  ____________

      т.е.     SАВС  =  (1/2)√a²b²+b²c²+a²c²

      Следовательно,

                            ____________

                   h =  (abc) / √a²b²+b²c²+a²c²   , что и требовалось доказать.

Косинусы направляющих углов нормали к гипотенузной грани определяются по формулам:

               ____________

cos α  = h  / a=  (bc) / √a²b²+b²c²+a²c²

                 ____________

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: большой реферат, архитектура реферат.



Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11 | Следующая страница реферата

Поделитесь этой записью или добавьте в закладки