Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11

Для отыскания частного можно провести следующие рассуждения: 6м =[pic] м, [pic]м содержится в [pic]м 8 раз.

Но можно рассуждать и так: 6м: [pic]м = х; [pic]м · х = 6 м. Но, по переместительному закону умножения, [pic]· х = х·[pic].

Следовательно, и в этом случае мы можем деление выполнять по тому же правилу, что и при нахождении всего числа по данной его части.

Рассмотрим вторую задачу.

Площадь одного участка [pic]га, другого [pic]га. Какую часть площадь второго участка составляет от площади первого?

В этой задаче требуется найти дробь, при умножении на которую [pic]га получим [pic]га, для этого [pic]га : [pic]га. Обозначим частное через х, получим [pic]га·х=[pic]га. Но, по переместительному закону умножения, получаем: х·[pic]=[pic]. Следовательно, и в этом случае мы можем применить выведенное правило деления на дробь.

Приходим к выводу: при делении на дробь решаются двоякого рода задачи:
1) когда по дроби какого-нибудь числа ищется это число и 2) когда узнаем, сколько раз одно число содержится в другом или какую дробь одно число составляет от другого. Выведенное правило деления на дробь годится и для случая деления по содержанию. Следует таким же образом показать, что и при делении на целое число по содержанию можно пользоваться ранее выведенным правилом. Необходимо обратить внимание учащихся, что при делении на правильную дробь в частном получается число, большее делимого. Так же как при умножении, следует рассмотреть на частных примерах возможные случаи соотношения между частным и делимым и установить, при каком делителе частное больше делимого, при каком — частное равно делимому, при каком — частное меньше делимого.

Не следует забывать важного значения упражнений в придумывании учащимися различных простых задач, которые решались бы умножением на дробь, делением на дробь. Это является критерием того, образовалось ли в сознании учащихся новое понятие о действии.

После того как учащиеся основательно поняли и усвоили смысл деления на дробь, можно дать понятие о числе, обратном данному, и познакомить учащихся с общим правилом деления, пригодным для всех случаев. Это правило заменяет деление на дробь умножением на число, обратное делителю, и дает возможность распространять некоторые свойства произведения на частное; оно является новым обобщением, полученным благодаря введению дробных чисел.

Необходимо обратить внимание учащихся на рациональные приемы вычислений с дробями в тех случаях, когда приходится выполнять последовательно несколько умножений и делений; следует прежде обозначить действия, затем производить возможные сокращения и только после этого делать вычисление.
Например;

[pic]

Литература

1. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. Алгебра в 6-8 классах М.:Просвещение/

1988.
2. Калягин Ю.М., Аганясян В.А., Саннинский В.Я., Луканкин Г.Л. Методика преподавания математики в средней школе. Учебное пособие для студентов физико ( математических факультетов педагогических институтов. ( М.:

Просвещение, 1975.
3. Ляпина С.Е. Методика преподавания математики в средней школе, 1975г.
4. Рогановский Н. М. Методика преподавания математики в средней школе. (

Мн.: Народная Асвета, 1990.
5. Черкасов Р.С., Столяр А.А. Методика преподавания математики в средней школе / 1985.

Скачали данный реферат: Jajcev, Косков, Kirillovskij, Винтухов, Zykov, Доминика.
Последние просмотренные рефераты на тему: доклад по обж, реферат на тему вода, курсовики скачать бесплатно, реферат япония.



Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11

Поделитесь этой записью или добавьте в закладки