Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11 | Следующая страница реферата

2) основание 7[pic] см, высота 4 см.

Площадь первого прямоугольника учащиеся находят, пользуясь правилом для вычисления площади прямоугольника. Для второго прямоугольника преподаватель предлагает проверить справедливость правила. Учащиеся ив чертежа находят, что в одном ряду укладывается 7[pic] кв. ед. и таких рядов получается 4.
Следовательно, для вычисления площади, достаточно 7[pic] умножить на 4.

Затем предлагается нарисовать прямоугольник, основание которого 4 см, а высота 1 см; затушевать на этом чертеже прямоугольник, у которого основание
4 см, а высота [pic] см, и вычислить его площадь. Учащиеся находят площадь затушеванного прямоугольника путем подсчета долей квадратной единицы. После этого преподаватель указывает, что для того чтобы площадь прямоугольника вычислялась по одному правилу, условились и в этом случае решение записывать при помощи умножения длины основания на длину высоты, т.е.
[pic].

Чтобы выяснить смысл умножения 4 на [pic], предлагается с помощью чертежа ответить на вопросы: какая площадь всего прямоугольника? какая часть прямоугольника затушевана? какая площадь затушеванной части? Учащиеся устанавливают, что искомая площадь составляет [pic] всей площади прямоугольника, т. е. [pic] от 4 кв.см и равна 4 : 4 = 1 (кв. см).
Следовательно, 4·[pic] ( значит найти [pic] от 4.

После этого записывают 4·[pic] = 4 : 4 = 1 (кв. см).

Затем предлагается построить второй прямоугольник, основание которого 4, а высота 1 см, затушевать на этом чертеже прямоугольник с основанием 4 см и высотой [pic] см. Применить правило для вычисления площади этого прямоугольника.

Рис.12 Рис.13

Учащиеся получают 4·[pic] . Чтобы выяснить, что это значит, устанавливают по чертежу, что искомая площадь составляет [pic] от площади всего прямоугольника и равна (4 : 4) · 3 = 3 (кв. см). Следовательно,
4·[pic] ( значит найти [pic] от 4.

[pic]

Следует повторить эти рассуждения с прямоугольником, основание которого
2 дм и высота 1 дм, и установить, что значит 2·[pic]; 2·[pic].

Вообще условились считать, что умножить число на дробь ( значит найти эту дробь множимого. Умножить число на правильную дробь ( значит найти часть числа, которая выражена этой дробью.

Можно показать целесообразность определения умножения на дробь на решении следующих арифметических задач.

Автомобиль едет со скоростью 45 км в час. 1) Какое расстояние он пройдет в 3 часа? в 7 часов? в [pic] часа? в [pic] часа?.

Записывается решение задач.

[pic]

Ведутся такие рассуждения.

Условие всех задач одинаково. Дана скорость автомобиля в час и требуется узнать, какое расстояние автомобиль пройдет за некоторое число часов. Для нахождения расстояния в 1-й и 2-й задаче скорость умножали на время. Чтобы одинаковые по смыслу задачи решались одинаковыми действиями, условились и в
3-й и в 4-й задаче называть нахождение [pic] от 45 и [pic] от 45 умножением
45 на [pic] и 45 на [pic], тогда решение 3-й задачи запишется:

[pic]

Решение 4-й задачи:

[pic]

Умножить 45 на [pic] ( значит найти [pic] от 45, умножить 45 на [pic], значит найти [pic] от 45. После этого устанавливается то же определение умножения на дробь. Правило умножения целого числа на дробь выводится после
Решения ряда примеров на основании определения. Для вывода правила следует взять такие упражнения, в которых знаменатель дроби и целое не имеют общего множителя. Например.

[pic]

При умножении целого числа на смешанное число следует рассмотреть два способа умножения, первый — множитель обращается в неправильную дробь, и умножение производится на основании установленного определения; второй — применяется распределительный закон умножения Предварительно устанавливаем справедливость распределительного закона и в том случае, когда одно из слагаемых суммы во множителе — дробь. Следует обратить внимание учащихся на то, что второй способ короче для тех случаев, когда ответ требуется получить в виде смешанного числа Умножение дроби на дробь прорабатывается на основании определения умножения на дробь

Пример. [pic].

Ведутся такие рассуждения. Умножить [pic] на дробь [pic] ( значит найти
[pic] от [pic]. Для этого сначала находим [pic] от [pic] и делим [pic] на
3, получим [pic]. Потом, чтобы найти [pic] от [pic], умножаем [pic] на 2.

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: контрольная работа 2, виды шпор.



Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11 | Следующая страница реферата

Поделитесь этой записью или добавьте в закладки