Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6 | Следующая страница реферата

Проинтегрируем эти неравенства в промежутке от 0 до :

Отсюда, в силу (1), находим

или

.

Так как разность между двумя крайними выражениями

,

очевидно, стремится к 0 при , то  является их общим пределом. Итак,

или

.

Отсюда в свою очередь вытекает

Эта формула носит название формулы Валлиса. Она дает довольно простое выражение числа p через натуральные числа. Теоретически этот результат интересен. Что касается ценности этой формулы как средства фактического вычисления p, то она невелика. Именно, чтобы получить удовлетворительную точность, надо взять n довольно большим, а тогда выражение  оказывается весьма громоздким.

4.2. Применение формулы Валлиса для интеграла Эйлера-Пуассона.

Интеграл Эйлера-Пуассона имеет вид:

;

Приведём метод его нахождения. Мы знаем что положив:

 (т.к. ),

имеем соотношение:

;

отсюда заключаем:

,

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: конституция реферат, сочинения по русскому языку.



Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6 | Следующая страница реферата

Поделитесь этой записью или добавьте в закладки