Построение приближенного решения нелинейного уравнения методом Ван-дер-Поля
Категория реферата: Рефераты по математике
Теги реферата: доклад по информатике, реферати
Добавил(а) на сайт: Ермишин.
Предыдущая страница реферата | 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 | Следующая страница реферата
0[pic]
(6)
Доказательство:
Решение задач Коши (1) и (4), (3) и (4) существует и единственно.
Поэтому решение (1) и (4) будем искать методом приближений.
[pic]
Обозначим
[pic] (*)
Функция [pic][pic]— 2[pic]-периодическая по [pic].
Пусть
[pic] (7)
[pic] удовлетворяет условиям Липшица по переменным [pic]и[pic].
Проинтегрируем функцию [pic]:
[pic].
Интеграл [pic] и [pic] поэтому
[pic]
[pic]
(7a)
В промежутке [pic] находятся те значения t, для которых будет существовать решение (1) - (4) и оно не выйдет за пределы области G. Это характеризуется так
[pic]
Из теоремы Пикара следует, что при всех таких t приближенное выражение сходится к решению задачи Коши:
[pic]
[pic]
[pic] [pic]— целую часть от деления обозначим N. Тогда [pic]— дробная часть [pic]
[pic],
где [pic]— остаточный интервал.
С учетом возможности такого разбиения
Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: изложение ломоносов, новшество.
Предыдущая страница реферата | 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 | Следующая страница реферата