Предыдущая страница реферата | 3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13 | Следующая страница реферата

[pic] (19)

Обозначим через

[pic]

Так как мы пользовались условиями Липшица, нужно убедиться, что приближения не выходят из области G.

[pic]— по теореме Пикара это не выходит за пределы области G, то есть

[pic]

В силу плотности числовой прямой

[pic], где [pic] (20)

Проверим, вышло ли первое приближение за пределы области G. Пользуясь оценками (19) и (20), имеем:

[pic]

Возьмем

[pic], тогда

[pic]

Аналогично проверяем второе приближение

[pic]

Возьмем

[pic], тогда

[pic][pic]

И если

[pic], если

[pic]

Если мы перейдем к перейдем к пределу при [pic], то получим:

[pic] (21)

Если мы [pic] будем выбирать из условия (21), то использование условия
Липшица законно.

[pic] необходимо согласовывать с [pic] с помощью (21) и

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: изложение ломоносов, новшество.



Предыдущая страница реферата | 3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13 | Следующая страница реферата

Поделитесь этой записью или добавьте в закладки