Предыдущая страница реферата | 8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18 | Следующая страница реферата

ЛЕММА 3. Для любого натурального k модуль непрерывности k-го порядка является непрерывной функцией от .

Доказательство: Пусть Имеем

Отсюда

и

Таким образом

и так как при , то отсюда вытекает непрерывность функции , и лемма доказана.

ЛЕММА 4. Пусть k и p-натуральные числа. Тогда для любого 

(2.5)

Доказательство: Индукция по k даёт формулу

Отсюда

и

Лемма доказана.

ЛЕММА 5. Пусть k-натуральное число, Тогда

(2.6)

Если кроме того 0<то

(2.7)

Доказательство: Докажем сперва неравенство (2.6). Рассмотрим случай для . Найдём натуральное число p из условий

(2.8)

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: аристотель реферат, международный реферат.



Предыдущая страница реферата | 8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18 | Следующая страница реферата

Поделитесь этой записью или добавьте в закладки