Предыдущая страница реферата | 5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15 | Следующая страница реферата

б)

в)

г)

Доказательство.

а) Учитывая, что для ядер Fn(t) Фейера имеют место равенства

получим

где jk(k=1,2,...,2n-2) -некоторые числа, и в частности, в силу ортогональности тригонометрической системы функций найдем

Этим свойство а) доказано.

б) Это равенство следует из равенства, полученного для j0.

в) Так как при любом и при (**), то

г) Совершенно аналогично случаю в) получим

Что и требовалось доказать.

Определение 15. Ядром типа Джексона порядка n называется функция

, (1.13)

n=1,2,3,...,k-натуральное, где

(1.13’)

Ядра типа Джексона обладают следующими свойствами:

а)

б) При фиксированном натуральном k и произвольном n ядро Jn,k(t)

является чётным неотрицательным тригонометрическим полиномом порядка k(n-1)

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: аристотель реферат, международный реферат.



Предыдущая страница реферата | 5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15 | Следующая страница реферата

Поделитесь этой записью или добавьте в закладки