Пpиближения непpеpывных пеpиодических фyнкций тpигонометpическими полиномами
Категория реферата: Рефераты по математике
Теги реферата: реферати українською, возрождение реферат
Добавил(а) на сайт: Pogrebnjak.
Предыдущая страница реферата | 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 | Следующая страница реферата
(4.4)
Таким образом, для средний член в (4.3) заключен между двумя пределами, зависящими только от .
Следствие 2.3. Пусть . Тогда
(4.5)
В частности,
(4.6)
Следствие 2.4. Пусть Тогда
(4.7)
В частности, для имеем
(4.8)
В самом деле, из (4.4) или (2.12) следует:
и остается воспользоваться неравенством (4.5).
Следствие 2.5. Пусть Тогда
. (4.9)
Вторая половина неравенства совпадает со следствием 2.4, а первая непосредственно вытекает из (2.7).
§5. Дифференциальные свойства тригонометрических полиномов, аппроксимирующих заданную функцию.
В этом параграфе устанавливается, что если тригонометрический полином tn(x) близок к заданной функции f, то его модули непрерывности можно оценить через модули непрерывности f.
Теорема 3. Зафиксируем натуральные числа k и n и пусть
(5.1)
Тогда для любого
(5.2)
(5.3)
Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: аристотель реферат, международный реферат.
Предыдущая страница реферата | 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 | Следующая страница реферата