Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10

                                (2.15)

Из неравенства (2.15) может быть получено известное неравенство Гельдера:

где

Из неравенства (2.15) может быть выведено и так называемое интегральное неравенство Гельдера:

где .

Полагая r=2, получим известное неравенства Коши-Буняковского:

Задача 2.21. Доказать, что для произвольного  выполняется

Решение.

Неравенство достаточно доказать при . Положив в неравенстве , имеем

Так как , , то получаем , или .

Список литературы

1. Алгебра и начала анализа для 9-10 классов / Под ред. А.Н. Колмогорова. – М.: Просвещение, 1986. – 336с.

2. Бродский Я.С., Слипенко А.К. Производная и интеграл в неравенствах, уравнениях, тождествах. – К., Выща школа, 1988. – 120с.

3. Дороговцев А.Я. Інтеграл та його застосування. – К.: Вища школа. 1974. – 125с.

4. Дорофеев Г.М. Применение производных при решении задач в школьном курсе математики // Математика в школе. – 1980. – №5 – с. 12-21, №6 – с. 24-30.

5. Рижов Ю.М. Похідна та її застосування. – К. Вища школа, 1977. – 83с.

6. Ушаков Р.П., Хацет Б.І. Опуклі функції та нерівності. – К. Вища школа, 1986. – 112с.

7. Шунда Н.М., Томусяк А.А. Практикум з математичного аналізу: Вступ до аналізу. Диференціальне числення. Навч. посібник.– К., Вища школа, 1993.– 375с.

Скачали данный реферат: Akindin, Устин, Павла, Zakrevskij, Шишканов, Shushanika.
Последние просмотренные рефераты на тему: рефераты по психологии, женщины реферат, реферат по экономике, культурология.



Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10

Поделитесь этой записью или добавьте в закладки