Производная и ее применение в алгебре, геометрии, физике
Категория реферата: Рефераты по математике
Теги реферата: новейшие рефераты, ресурсы реферат
Добавил(а) на сайт: Янборисов.
Предыдущая страница реферата | 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 | Следующая страница реферата
Следовательно, данная функция y=f(x) непрерывна.
2°, Обратная теорема неверна: непрерывная функция может не иметь производной. Например, функция:
y = |х|
(черт.) в точке x = 0 непрерывна. В то же время в точке х = 0 определенной касательной не существует, функция не дифференцируема.
3°. Следствие. В точке разрыва функция не имеет производной.
Впервые отчетливое различие между понятием непрерывности и дифференцируемости было дано гениальным русским ученым Н. И. Лобачевским.
Производные от элементарных функций
Производная постоянной
Теорема Постоянная функция имеет в любой точке x производную, равную нулю.
Дано: y=c
(черт.).
Требуется доказать: с’=0.
|
lim (Δx/Δy)=0, т. е. Δx→0 |
Отсюда
|
c’=0 |
Таблица элементарных производных
|
Функция |
Ее производная |
||||
|
Xp |
px p-1, pÎR |
||||
|
c (c-const) |
0 |
||||
|
1/x |
-1/x2 Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: греция реферат, республика реферат. Предыдущая страница реферата | 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 | Следующая страница реферата Поделитесь этой записью или добавьте в закладкиКатегории: |