Рефераты | Рефераты по математике | Производная и ее применение в алгебре, геометрии, физике |
Данная функция |
||||
|
1 |
- ∞ < x< - 4/3 |
— |
— |
+ |
возрастает |
|
2 |
-4/3 < x < 2 |
+ |
— |
— |
убывает |
|
3 |
2 < х < + ∞ |
+ |
+ |
+ |
возрастает |
Следовательно, данная функция возрастает в промежутках
- ∞ <x < -4/3 и 2 <x < + ∞ и убывает в промежутке — 4/3 < х <2.
График данной функции представлен на черт.
5°.Функция у = х3 (черт.) имеет производную у = 3х2, которая положительна при всяком значении х, отличном от нуля. При х = 0 производная у' = 0. Функция у = х3 возрастает в промежутке — ∞<x<+∞; x= 0 есть отдельная единственная точка, в которой производная равна нулю, в ней функция возрастает. Действительно, при х = 0 х3 = 0, а при х < 0 х3 < 0 и при х > 0 х3 > 0.
1°. Требуется
огородить проволочной сеткой длиной 60 м прямоугольный участок, прилегающий к
стене дома ( черт.). Каковы должны быть длина и ширина участка, чтобы он имел
наибольшую площадь?
