Заполнение таблицы, соответствующей исходному опорному
плану (0-й итерации). Пусть некоторый опорный план
задачи (2.1) - (2.3) с базисом . Тогда – базисные компоненты, а – небазисные
компоненты.
Вычисляем коэффициенты разложения векторов Аj по базису Б0
(в случае, если Б0
является единичной матрицей, )
и находим оценки . Далее определяем значение линейной формы
Полученные результаты записываем в таблицу 4.1.
В первом столбце N таблицы указываются номера строк.
Номера первых m строк совпадают с номерами
позиций базиса. Во втором столбце Сх
записываются коэффициенты линейной формы при базисных переменных. Столбец Бх содержит векторы базиса . В столбце В записываются базисные переменные опорного плана.
Столбцы содержат коэффициенты разложения соответствующих векторов условий по векторам базиса.
Все вышесказанное относится только к первым m строкам таблицы. Последняя (m+1)-я строка таблицы заполняется последовательно
значением линейной формы F и оценками . Позиции таблицы, которые не должны заполняться, прочеркиваются.
В результате заполнена таблица 0-й итерации кроме
столбца t.
Столбцы В, А1,…, An (все m+1 позиций)
будем называть главной частью таблицы.
Порядок вычислений в отдельной итерации. Пусть
ν-я итерация закончена. В результате заполнена таблица ν за исключением последнего столбца t.
Каждая итерация состоит из двух этапов.
I этап: проверка исследуемого опорного плана на
оптимальность.
Просматривается (m+1)-я строка таблицы ν. Если все , то опорный план, полученный после ν-й итерации, является оптимальным (случай 1), завершаем
решение задачи. Пусть теперь имеются отрицательные оценки. Проверяем знаки
элементов столбцов с . Наличие по крайней мере одного столбца , для которого и все , свидетельствует о неразрешимости задачи (случай 2).
Установив это, прекращаем вычисления.
Если в каждом столбце , для которого , содержится хотя бы один положительный коэффициент , то опорный план является неоптимальным (случай 3).
Переходим ко II этапу.
II этап: построение нового опорного плана с большим
значением линейной формы.
Определяется вектор Ak, который должен быть введен в базис, из следующего
условия
.
После этого заполняется последний столбец таблицы
ν – столбец t. В него записываются отношения
базисных переменных (элементы столбца В) к
соответствующим составляющим (элементы столбца Ak). Т.о. заполняются только те
позиции, для которых . Если , то в позиции i
столбца t записывается . Вектор базиса , на котором достигается t0,
,
Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: доклад по географии на тему, реферат предприятие.