Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6

Итак пусть А={a,, . . . ,, }.

Обозначим через Ai множество тех элементов А, для которых  , где   одно из возможных значений (m+1)-го значка, т. е. положим Ai =={a,, . . . ,,  }.

В силу сделанного допущения множество Ai счётно, а так как А=, то счётно и множество А.

 Вот несколько предложений, вытекающих из этой теоремы:

Множество точек (x, y) плоскости, у которых обе координаты рациональны, счётно.

Но более интересным является следующий факт:

Множество многочленов с целыми коэффициентами счётно.

В самом деле, это непосредственно следует из теоремы 11, если только рассматривать многочлены фиксированной степени n, и для завершения доказательства следует применить теорему 8.

Список литературы   

1.Александров П.С. Введение в общую теорию множеств и функций. – Ленинград,                                                                 1948.

Никольский С.М. Курс математического анализа. – Москва, 1983.

Кудрявцев Л.Д. Математический анализ (том 1). – Москва, 1973.

Архангельский А. В.  Канторовская теория множеств. – Москва, 1988.

Куратовский К. и Мастовский А. Теория множеств. – Москва, 1970.

Медведев Ф.А. Развитие теории множеств в 19 веке. – Москва, 1965.

Скачали данный реферат: Nabadchikov, Markiana, Anikanov, Jera, Амалия, Ясеневский.
Последние просмотренные рефераты на тему: сочинение по русскому, доклад по физике, реферат финансовый, скачать курсовую работу.



Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6

Поделитесь этой записью или добавьте в закладки