Рефераты | Рефераты по математике | Теория цепных дробей | страница реферата 5 | Большая Энциклопедия Рефератов от А до Я
Большая Энциклопедия Рефератов от А до Я
  • Рефераты, курсовые, шпаргалки, сочинения, изложения
  • Дипломы, диссертации, решебники, рассказы, тезисы
  • Конспекты, отчеты, доклады, контрольные работы

  • 3

    11

    14

    25

    114

    367

    Подходящие дроби Рефераты | Рефераты по математике | Теория цепных дробей(Рефераты | Рефераты по математике | Теория цепных дробей) равны соответственно Рефераты | Рефераты по математике | Теория цепных дробей; Рефераты | Рефераты по математике | Теория цепных дробей; Рефераты | Рефераты по математике | Теория цепных дробей; Рефераты | Рефераты по математике | Теория цепных дробей; Рефераты | Рефераты по математике | Теория цепных дробей; Рефераты | Рефераты по математике | Теория цепных дробей; Рефераты | Рефераты по математике | Теория цепных дробей; Рефераты | Рефераты по математике | Теория цепных дробей.

    Практически нахождение неполных частных и подходящих дробей удобно объединить в одну краткую схему, которую приведем для Рефераты | Рефераты по математике | Теория цепных дробей=(2, 3, 1, 4, 2)

    Рефераты | Рефераты по математике | Теория цепных дробей Рефераты | Рефераты по математике | Теория цепных дробей Рефераты | Рефераты по математике | Теория цепных дробей Рефераты | Рефераты по математике | Теория цепных дробей Рефераты | Рефераты по математике | Теория цепных дробей Рефераты | Рефераты по математике | Теория цепных дробей

    Рефераты | Рефераты по математике | Теория цепных дробей Рефераты | Рефераты по математике | Теория цепных дробей Рефераты | Рефераты по математике | Теория цепных дробей Рефераты | Рефераты по математике | Теория цепных дробей Рефераты | Рефераты по математике | Теория цепных дробей Рефераты | Рефераты по математике | Теория цепных дробей.

    А сейчас рассмотрим ряд свойств подходящих дробей.

    Теорема: При k=1, 2, …, n выполняется равенство Рефераты | Рефераты по математике | Теория цепных дробей

    Доказательство: Проведем индукцию по k:

    При k=1 равенство справедливо, так как Рефераты | Рефераты по математике | Теория цепных дробей Рефераты | Рефераты по математике | Теория цепных дробей.

    Пусть это равенство верно при некотором k=n (Рефераты | Рефераты по математике | Теория цепных дробей).

    Докажем справедливость равенства при k=n+1.

    Рефераты | Рефераты по математике | Теория цепных дробей

    Рефераты | Рефераты по математике | Теория цепных дробей

    , то есть равенство верно при k=n+1.

    Согласно принципу полной математической индукции равенство верно для всех k(Рефераты | Рефераты по математике | Теория цепных дробей).

    Теорема: Числитель и знаменатель любой подходящей дроби – взаимно простые числа, то есть всякая k–подходящая дробь несократима.

    Доказательство: Докажем это свойство методом от противного. По предыдущему свойству имеем Рефераты | Рефераты по математике | Теория цепных дробей.

    Пусть Рефераты | Рефераты по математике | Теория цепных дробей, то есть Рефераты | Рефераты по математике | Теория цепных дробей, тогда из равенства Рефераты | Рефераты по математике | Теория цепных дробей следует, что Рефераты | Рефераты по математике | Теория цепных дробей делится на Рефераты | Рефераты по математике | Теория цепных дробей без остатка, что невозможно. Значит, наше допущение неверно, а верно то, что требовалось доказать, то есть Рефераты | Рефераты по математике | Теория цепных дробей.

    Теорема: При Рефераты | Рефераты по математике | Теория цепных дробей Рефераты | Рефераты по математике | Теория цепных дробей (Рефераты | Рефераты по математике | Теория цепных дробей) Рефераты | Рефераты по математике | Теория цепных дробей (Рефераты | Рефераты по математике | Теория цепных дробей)

    Доказательство: Первое соотношение можно получить из равенства Рефераты | Рефераты по математике | Теория цепных дробей, доказанного выше, путем деления обеих частей на Рефераты | Рефераты по математике | Теория цепных дробей. Получаем Рефераты | Рефераты по математике | Теория цепных дробей

    Рефераты | Рефераты по математике | Теория цепных дробей, что и требовалось доказать.

    Докажем второе соотношение.

    Рефераты | Рефераты по математике | Теория цепных дробей

    Рефераты | Рефераты по математике | Теория цепных дробей.

    Теорема доказана полностью.

    Теорема: Знаменатели подходящих дробей к цепной дроби, начиная с первого, образуют монотонно возрастающую последовательность, то есть 1=Рефераты | Рефераты по математике | Теория цепных дробей.

    Доказательство: Рефераты | Рефераты по математике | Теория цепных дробей, Рефераты | Рефераты по математике | Теория цепных дробей, так что Рефераты | Рефераты по математике | Теория цепных дробей и Рефераты | Рефераты по математике | Теория цепных дробей положительны.


    Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: курсовая работа по учету, дипломная работа по праву.



    Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8 |




    Поделитесь этой записью или добавьте в закладки

       




    Категории:



    Разделы сайта




    •