Предыдущая страница реферата | 3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13 | Следующая страница реферата

Ответ:Вероятность, что попали 2 пули равна 0.455.

Задача 16.2.:

Те же охотники дали залп по другому вепрю. Известно, что попали 2 пули.

Какова вероятность, что попал первый охотник?

Решение:

Интересующая нас вероятность есть условная вероятность Р(А1|С) события А1 при условии, что произошло событие С. По формуле Бейеса имеем

Р(А1|C)=P(C|A1)∙P(A1)/P(C)(16.2)

По определению условной вероятности P(C|A1) (3.1) и (3.2) имеем

P(C|A1)∙P(A1)=Р(СА1)(16.3)

Но событие СА1 происходит тогда и только тогда, когда происходит одно из двух несовместимых событий

С2=А2А3*А1(16.4)

С3=А3А2*А1(16.5)

То есть имеем

(СА1)=(А2А3*А1)(А3А2*А1)(16.6)

Р(СА1)=Р(А2А3*А1)+Р(А3А2*А1)=0.5∙0.7∙0.7+0.3∙0.5∙0.7=

=0.245+0.105=0.35(16.7)

Таким образом, согласно (16.2) для искомой условной вероятности Р(A1|C) получим значение

Р(A1|C)=P(C|A1)∙P(A1)/P(C)=0.35/0.455=0.769(16.8)

Ответ:Вероятность того, что попал первый охотник при условии, что попало в вепря две пули равна 0.769.

17.Решение задач о встрече методом Монте-Карло.

Рассматриваемые в этом разделе задачи являются обобщением задачи 8.1. по встрече из раздела 8.

Задача 17.1.:

Мария, Иван и Петр хотят встретиться в промежутке времени от 0 до 1 часа пополудни. Каждый из них появится на месте встречи в свой случайный момент времени или соответственно или из отрезка . Каждый пришедший ждет своего товарища в течение 20 минут или до момента времени t=1, если от момента прихода до момента времени t=1 остается меньше 20 минут.

Какова вероятность, что они все трое встретятся?

Решение:

Сделаем построение подобное построению из раздела 8. Только теперь построение будет в пространстве. Введем прямоугольную систему координат XYZ. Полагаем х=,у=,z=. Тогда точка с координатами х,у и z соответствует приходу Марии в момент времени х=, Ивана – в момент у= и Петра – в момент z=. Достоверному событию Ω соответствует в пространстве XYZ куб Событию А, которое осуществляется, если Мария, Иван и Петр все встретятся соответствует тело . Это тело состоит из точек, лежащих в кубе и к тому же удовлетворяющих условиям

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: российская федерация реферат, антикризисное управление предприятием.



Предыдущая страница реферата | 3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13 | Следующая страница реферата

Поделитесь этой записью или добавьте в закладки