Предыдущая страница реферата | 19  20  21  22  23  24  25  26  27  28  29 | Следующая страница реферата



Второе эквивалентное определение плотности вероятности.

Если плотность вероятности в точке x существует, то P(x£ X£ x+D x)=f(x)D x+о(D x). Вероятность того, что в результате испытания случайная величина примет значение в отрезке с точностью до о(D x) равна F(x)D x.

Пример:

Равномерное распределение.

тут p(x)=f(x).

 

 

 

 

 

 

 

 

т.к.

 

 

 

 

 

 

 

 

Экспоненциальное распределение.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Непрерывная случайная величина является математической абстракцией и в чистом виде на практике не встречается, хотя бы потому, что теоретически не может существовать измерительное устройство, вычисляющее это величину. Следовательно, всегда исследователь имеет дело со случайными дискретными величинами. На практике отрезок [a, b] разбивают на отрезки одинаковой длинны, длину устремляют к нулю. При этом x принадлежит отрезку. Вероятность того, что отрезок содержит x равна . При ситуация эквивалентна следующему: имеется бесконечное множество лотерейных билетов, один ваш. Ясно, что в конечной серии розыгрышей вы никогда не выиграете. Независимо от этого велико удобство работы с непрерывными величинами. Оно заключается в том, что вероятностные свойства задаются одной из двух функций - плотностью распределения либо плотностью вероятности.

Вероятностные характеристики непрерывных случайных величин.

Пусть имеется случайная величина, являющаяся функцией от непрерывной случайной величины X.

Y=x (x)

Математическим ожиданием непрерывной случайной величены является число:

, - плотность вероятности случайной величины.

Обоснование этой формулы.

Аппроксимируем непрерывную случайную величину Y случайной величены Y*, которая является дискретной. Пусть числовая ось - пространство элементарных событий случайной величены X, разобьем всю числовую ось на отрезки достаточно малой длины.

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: изложение по русскому 6 класс, реферат анализ.

Предыдущая страница реферата | 19  20  21  22  23  24  25  26  27  28  29 | Следующая страница реферата

Поделитесь этой записью или добавьте в закладки