Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11 | Следующая страница реферата

0 0 1

матрица соответствующего преобразования.

3-й шаг. Перенос на вектор А (a, b) для возвращения центра поворота в прежнее положение;

1 0 0

[ TA ] = 0 1 0

(3.11) a b 1

матрица соответствующего преобразования.

Перемножим матрицы в том же порядке, как они выписаны:

[ T-A ] [ R? ] [ TA ].

В результате получим, что искомое преобразование (в матричной записи) будет выглядеть следующим образом:

cos ? sin ? 0
(x* y* 1) = (x y 1) -sin ? cos ?

0 (3.12)

-a cos ? + b sin ? + a -a sin ?
- b cos ? + b 1

Элементы полученной матрицы (особенно в последней строке) не так легко запомнить. В то же время каждая из трех перемножаемых матриц по геометрическому описанию соответствующего отображения легко строится.

Пример 2. Построить матрицу растяжения с коэффицентами растяжения ? вдоль оси абсцисс и ? вдоль оси ординат и с центром в точке А (a, b).

1-й шаг. Перенос на вектор –А (-a, -b) для совмещения центра растяжения с началом координат;

1 0 0

[ T-A ] = 0 1 0

(3.13)

-a -b 1

матрица соответствующего преобразования.

2-й шаг. Растяжение вдоль координатных осей с коэффицентами ? и ? соответственно; матрица преобразования имеет вид

? 0 0

[ D ] = 0 ? 0

(3.14)

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: реферат рф, банк рефератов и курсовых.



Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11 | Следующая страница реферата

Поделитесь этой записью или добавьте в закладки