Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5 | Следующая страница реферата

О1А1 лежат в одной грани (к ОО1, поэтому они сонаправлены.

Точно так же сонаправлены ОВ и О1В1=> ( А1О1В1 =(АОВ.

Градусной мерой двугранного угла называется градусная мера его линейного угла . Он может быть прямым , острым, тупым (

90(, 90()

2. Произведение ненулвого вектора а на число k называется такой вектор b , длинна которого равно (k(((a( , причем вектор a и b сонаправлены при k? 0 и противоположно направлены при k0 при а(0

20.ab=ba(переместительный з-н)

30.(a+b)c=ac+bc(распределительный з-н)

40.k(ab)=(ka)b (сочетательный з-н)

Утверждения 1?-4?относятся и к планиметрии Нетрудно док-ть

, что распределительный з-н имеет место для любого числа слагаемых( (a+b+c)d=ad+bd+cd.)

Билет № 12

1. Прямая и правильная призма(формулировки примеры)
2. Существование плоскости , проходящей через данную прямую и данную точку.

1.Если боковые ребра перпендикулярны основаниям, то призма нвзывается прямой, в противном случае наклонной. Высота прямой призмы равна ее боковому ребру.
Прямая призма называется правильной, если ее основания- правильные многоугольники. У такой призмы все боковые грани – равные прямоугольники.

2. Теорема. Через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость, и приом только одна .
Д-во. Рассмотрим пр а и не лежащую на ней т М. Отметим на прямой а 2 точки
Р и Н Точки М,Р и Н не лежат на одной прямой поэтому согласно аксиоме А1 через эти 3 точки проходит пл (. Т.к. 2 точки прямой РиН лежат в пл (., то по аксиоме А2 пл (.проходит через прямую а.Единственность пл, проходящай через прямую а и т М, => из того, что любая пл., проходящая через пр а и т
М, проходит через т М, Р и Н .=>, она совпадает с пл (., т.к по аксиоме
А1через 3 точки проходит только одна плоскость.

Билет № 13

1. Параллелепипед. Прямоугольный параллелепипед(формулировка примеры)
2. Теорема о боковой поверхности призмы.
1. Прямоугольный параллелепипед. Параллелепипед называется прямоугольник, если его боковые ребра (к основанию, а основания представляют собой прямоугольники: коробки, ящики, комнаты к т. д. прямоугольный параллелепипед ABCD

A1B1C1D1.Его основаниями служат прямоугольники ABCD и

, что АА1(АВ, т. е. боковая граyь

АА1В1В — прямоуголь-ник. To же самое можно сказать и об остальных боковых гранях. Та-ким образом, мы обосновали следующее свойство прямоугольного параллелепипеда:

1°. В прямоугольном параллелепипеде все шесть граней прямоугольники. Полупл, в кот расположены смежные грани парал- да, образуют двугранные углы, кот называются двугранными углами параллелепипеда.
2°. Все двугранные углы прямоугольного параллелепипеда — прямые.
Длины трех ребер, имеющих общую вершину, назовем измерениями прямоугольного парал-да. Например, у парал-да, можно взять длины ребер АВ, AD и АА1.Длины смежных сторон можно назвать измерениями прямоугольника и поэтому можно сказать, что квадрат диагонали, прямоугольника равен сумме квадратов двух его измерений.

2. Теорема: S боковой поверхности прямой призмы равна произведению периметра основания на высоту призмы.
Д-во. Боковая поверхность прямой призмы – прямоугольники , основания которых- стороны основания призмы, а высота равна h призмы. S боковой поверхности призмы равна сумме произведений указанных прямоугольников, т.е. равна сумме произведений сторон основания нв высоту h. Вынося множитель h за скобки получим в скобках сумму сторон основания призмы, т.е его периметр P. Итак Sбок=Ph

S=AB•h+BC•h+CA•h=h(AB+BC+CA)=Ph

Билет № 14

1. Пирамида(формулировка , примеры)

2. Существование прямой, параллельной данной прямой и проходящей через данную точку.
1. Пирамида. Рассмотрим многоугольник А1А2…Аn и точку Р не лежащую в плоскости этого многоугольника . Соединив т. Р отрезками с вершинами многоугольника, получим n треугольников РА1А1, РА2А3…,РаnА1.

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: бесплатные шпаргалки по праву, диплом.

Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5 | Следующая страница реферата

Поделитесь этой записью или добавьте в закладки