Предыдущая страница реферата | 15  16  17  18  19  20  21  22  23  24  25 | Следующая страница реферата



в) не имеет решений при и .

Отсюда и на основании результата предыдущих исследований получаем, что уравнение определяет:

а) единственную точку при

б) прямую при и ;

в) пустое множество при и .

Уравнение

(5)

прямой в сопряженных комплексных координатах будем называть приведенным уравнением прямой.

Две прямые. Расстояние от точки до прямой

Пусть прямая т задана приведенным уравнением . Так как она перпендикулярна вектору , то вектор будет ей параллелен (рис.2). Следовательно, ориентированный угол от оси х до прямой т равен аргументу числа ai:

. (6)

Положительно ориентированный угол от прямой до прямой равен углу между их направляющими векторами и :

. (7)

Формулы (6) и (7) позволяют находить соответствующие углы с точностью до слагаемого .

Из формулы (7) вытекает критерий перпендикулярности и критерий параллельности прямых и . В самом деле, чисто мнимое число. Это значит, что , или

. (8)

При или получаем:

. (9)

Если прямая проходит через точку , то и ее уравнение можно написать в виде:

(10)

В силу условия (8) перпендикулярности для прямой, перпендикулярной данной, коэффициентами при, z и будут соответственно числа а и . Поэтому на основании уравнения (10) получаем уравнение

(11)

прямой, проходящей через точку перпендикулярно прямой . Решение системы

дает координату

(12)

основания M1 перпендикуляра, опущенного из точки на прямую .

Так как расстояние d от точки M0 этой прямой равно, то

. (13)

Геометрический смысл, уравнения

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: состав реферата, россия диплом.

Предыдущая страница реферата | 15  16  17  18  19  20  21  22  23  24  25 | Следующая страница реферата

Поделитесь этой записью или добавьте в закладки