Математическая статистика
Категория реферата: Рефераты по математике
Теги реферата: контрольная 2, древний реферат
Добавил(а) на сайт: Кожевин.
Предыдущая страница реферата | 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 | Следующая страница реферата
· о соответствующих им значениях вероятностей.
Рассмотрим простейший пример. Пусть у нас есть всего четыре наблюдения над суммой G дневной выручки в 196, 208, 210 и 214 гривен. Легко подсчитать среднее значение – оно составит 207 гривен. Какое доверие к этой цифре? Ведь мы совершенно ничего не знаем о законе распределения СВ, кроме того, что эта величина дискретная и имеет относительную шкалу. Тем не менее, кое–что полезное из таких скудных наблюдений (малой выборки) можно извлечь.
Поступим следующим образом – вместо случайной величины G будем рассматривать другую величину U= (G–M(G)). Математическое ожидание новой СВ будет всегда равно нулю – какие бы гипотезы о значении M(G) мы ни выдвигали,
Теперь подумаем о том, как сформулировать нулевую гипотезу. Вроде бы это надо делать так:
Теперь результаты наблюдений над выручкой G можно представить в виде четырех наблюдений над U: –11,+1,+3,+7. Теория математической статистики предлагает следующий, т.н. биномиальный критерий проверки гипотез в подобных ситуациях.
Предполагается, что распределение вероятностей наблюдаемой величины U симметрично относительно значения математического ожидания, т.е. относительно нуля.
Далее предлагается рассматривать N имеющихся у нас значений U как совокупность случайных величин, принимающих с вероятностью 0.5 значения по итогам наблюдения или противоположные им по знаку. В нашем примере это приводит к
P(U1=11)=P(U1= –11)= 1/ 2; P(U2=1)=P(U2= –1)= 1/ 2;
P(U3=3)=P(U3= –3)= 1/ 2; P(U4=7)=P(U4= –7)= 1/ 2;
Теперь рассматривается сумма этих случайных величин S – она может принимать 2N различных значений, с одинаковой вероятностью 1/2N.
Таблица 5-1
|
U1 |
11 |
11 |
11 |
11 |
11 |
11 |
11 |
11 |
-11 |
-11 |
-11 |
-11 |
-11 |
-11 |
-11 |
-11 |
|
U2 |
Предыдущая страница реферата | 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 | Следующая страница реферата Поделитесь этой записью или добавьте в закладкиКатегории: |