Предыдущая страница реферата | 13  14  15  16  17  18  19  20  21  22  23

[pic]

По найденным точкам строится линия для t = 5 мм. Аналогично поступают и для других значений t.

На рис. 15 показана построенная номограмма. Указаны промежуточные оси
С, L, которые при использовании номограммы не нужны и могут не указываться, указаны и частные зависимости для каждой четверти номограммы.

Полученная номограмма наглядно показывает, что распределение энергии по гармоникам возмущения технологической системы определяется условиями операции, изменяя которые можно воздействовать на возмущение технологической системы.

Для исключения резонансных явлений необходимо знать спектр собственных частот системы и согласовывать условия операции с их значениями, уменьшая количество энергии на (резонансной( частоте. Эти данные, как правило, отсутствуют. Поэтому используя номограмму можно скорректировать условия операции. Для этого по известным параметрам фрезы, которая показала неудовлетворительные результаты, и элементам режима резания необходимо определить распределение энергии по гармоникам возмущения и выбрать другое распределение. Так как глубину резания и ширину фрезерования изменять, как правило, невозможно, а изменение угла наклона режущей кромки часто нецелесообразно по условиям

Рис. 15. Номограмма распределения энергии по гармоникам возмущения и условия операции

стойкости инструмента, то новое распределение энергии можно получить изменив диаметр фрезы ( в большую или меньшую сторону по сравнению с первоначальным ). При этом необходимо сохранить прежним относительное число зубьев ( z/D) и скорость резания, так как число оборотов и зубьев фрезы играют самостоятельную роль в определении частотного диапазона возмущения
(inz).

Как видно из изложенного, номограмма может существенно помогать в управлении процессом резания, на основе заложенных в нее функциональных зависимостей.

Контрольные вопросы

1. Сущность и назначение номографии;
2. Функцию какого числа переменных можно отразить в одной четверти декартовой системы координат ?
3. Понятие номограммы из (помеченных( линий;
4. Сущность составной номограммы и промежуточной функциональной шкалы.

5. ТИПОВЫЕ ЗАДАЧИ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКИ

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ

В целях закрепления знаний и получения практических навыков предлагается решить несколько задач, имеющих практическую направленность.
При измерении твердости по Роквеллу были получены следующие результаты. Для образца А: 97,0; 98,7; 99,9; 99,5; 97,1; 99,5; 92,0; 100,6; 99,7; 98,0;
98,5; 99,5; 99,7; 99,5; 99,0; 98,5; 99,5; 98,8; 98,5; 99,1; 98,4; 96,6;
97,2; 101,7; 97,2; 98,2; 97,5; 97,7; 99,0; 99,0; 97,5. Для образца В, проверяемого на этом же приборе: 85,6; 87,1; 87,9; 86,9; 85,6; 85,2; 85,5;
85,7; 84,7; 86,4; 80,0; 85,0; 82,0; 86,0; 86,0; 87,3; 84,5; 87,0; 87,3;
85,4; 91,0; 90,0; 90,8; 89,2; 91,0; 90,4; 84,1; 81,7; 87,4; 84,0; 85,2.

Для каждой группы данных определить значение измеряемого параметра, наличие промахов в ряду измерений. Для какой группы измерений результат получен точнее? Выбрав в случайном порядке 1, 4, 9, 16, 25 отсчетов проверить справедливость зависимости точности среднего значения от числа измерений. Построить эмпирические законы интегрального и дифференциального распределений. Подобрать теоретический закон распределения и оценить его соответствие.
Отклонения диаметра вала распределены по нормальному закону. Половина значений диаметра лежит в интервале 20 ( 0,1 мм. Отклонения диаметра отверстия также распределены по нормальному закону. Половина всех отклонений отверстия находится в интервале 20 ( 0,05 мм. Полагая, что сборка соединения производится вручную, определите, сколько из 50 валов не подойдет по размеру. Какой номинальный диаметр осевого отверстия ( вместо
20 мм ) следует задать ( при том же законе распределения ), чтобы все 100( деталей подошли друг к другу при ручной сборке.
В цехе машиностроительного завода выполняется сложный заказ, с определенной вероятностью возникновения брака. Для обеспечения плана выпуска 100 изделий запущено в производство 110 единиц. Какова вероятность, что заказ будет выполнен если вероятность получения одного изделия 0,9; 0,95 ?
При исследовании обрабатываемости одного из конструкционных материалов были получены зависимости периода стойкости зуба фрезы от угла наклона ( стружечной канавки.
Результаты приведены в таблице:

| | | | | | |
|(( |20 |30 |40 |50 |60 |
| | | | | | |
|T, мин |30 |60 |80 |70 |50 |

Используя метод наименьших квадратов и параболического интерполирования получить аналитическую зависимость стойкости от угла наклона .
С помощью критерия (2 проверьте соответствие числа бракованных деталей за
51 смену пуассоновскому распределению.

|Число бракованных | | | | | | | | | |
|изделий за одну |0 |1 |2 |3 |4 |5 |6 |7 |8 |
|смену, m | | | | | | | | | |
|Число смен с m | | | | | | | | | |
|бракованными |3 |7 |9 |12 |9 |6 |3 |2 |0 |
|изделиями | | | | | | | | | |

Известно, что количество бракованных инструментов в партии соответствует закону Пуассона с параметром интенсивности ( = 0,5. Определить количество бракованных изделий в партии.
Случайная величина х распределена по закону равной вероятности в интервале
( 1; 10 (. Определите при каком значении х вероятность его нахождения в заданном интервале равна 0,05 и 0,95 ?
Случайная величина х подчиняется нормальному закону распределения с параметрами х = 3, (2 = 25. Вычислить вероятности Р ( Х ( 10 ), Р ( (2 ( Х
( 8 ), Р ( Х ( (10 ). Дайте графическую иллюстрацию результата.
Станок ( автомат настроен на выполнение размера 100,1 мм. Разброс размеров деталей подчиняется нормальному закону распределения с дисперсией (2 = 0,25 мм2. Поле допуска на размер детали составляет 100 ( 0,15 мм. Найдите долю брака при проведенной настройке, представьте ее в виде графика от среднеарифметического значения. На какое значение необходимо настроить автомат, чтобы доля брака была минимальной, определите эту долю. Пусть х =
100, ( = 0,5. Что окажет большее влияние на увеличение доли брака ( сдвиг х на (0,5 или увеличение ( на 0,5 ?
При исследовании силы резания в зависимости от глубины резания была измерена главная составляющая силы резания Рz при четырех значениях глубины резания

| | | | | |
|t, мм |1 |2 |3 |4 |
| | | | | |
|Pz, Н |2300 |3200 |4000 |4600 |

Графическим методом, методом средних и методом наименьших квадратов установить зависимость составляющей силы от глубины резания.

ЛИТЕРАТУРА
Теория Вероятностей, М. 1998
1. Гутер Р.С., Овчинский Б.В. Элементы численного анализа и математической обработки результатов опыта. ( М.: Физматгиз, 1962. ( 356 с.
2. Зайдель А.Н. Ошибки измерения физических величин. ( Л.: Наука, 1974. (
108 с.
3. Кассандрова О.Н., Лебедев В.В. Обработка результатов наблюдений. ( М.:
Наука, 1970. ( 104 с.
4. Колесников А.Ф. Основы математической обработки результатов измерений. (
Томск: ТГУ, 1963. ( 49 с.
5. Плескунин В.И., Воронина Е.Д. Теоретические основы организации и анализа выборочных данных в эксперименте. Учебное пособие. ( Л.: ЛЭУ, 1979. ( 232 с.
6. Румшинский Л.З. Математическая обработка результатов эксперимента.
Справочное руководство. ( М.: Наука, 1971. ( 192 с.
7. Рыжов Э.В., Горленко О.А. Математические методы в технологических исследованиях. ( Киев: Наук. думка, 1990. ( 184 с.
8. Сухов А.Н. Математическая обработка результатов измерений. Учебное пособие. ( М.: МИСИ, 1982. ( 89 с.
9. Чкалова О.Н. Основы научных исследований. ( Киев: Вища школа, 1978. (
120 с.

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ....................................................................
.......................3
1. ОШИБКИ
ИЗМЕРЕНИЙ.................................................................
......4
2. Цели математической обработки результатов эксперимента .............
3. Виды измерений и причины ошибок.................................................5
4. Типы ошибок измерения................................................................

...5
5. Свойства случайных ошибок.............................................................6
6. Наиболее вероятное значение измеряемой величины........................8
7. Оценка точности измерений.............................................................9
8. Понятие доверительного интервала и доверительной вероятности...11
9. Обнаружение промахов.................................................................

.13
10. Ошибки косвенных измерений........................................................14
11. Правила округления чисел............................................................16
12. Порядок обработки результатов измерений...................................17
13. Обработка результатов измерений диаметра цилиндра...................18

Контрольные вопросы....................................................................
22
2. ЗАКОНЫ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН.....................22
3. Виды случайных величин и законы их распределения........................
4. Числовые характеристики случайных величин, заданных своими

распределениями.............................................................
...............25
3. Основные дискретные и непрерывные законы распределения..........27
4. Понятие статистической гипотезы и статистического критерия.......33
5. Вероятность ошибок первого и второго рода...................................34
6. Проверка гипотезы вида закона распределения вероятностей...........36

Контрольные вопросы.....................................................................
38
3. НАХОЖДЕНИЕ ИНТЕРПОЛИРУЮЩИХ КРИВЫХ.............................38
4. Графический метод обработки результатов......................................38
5. Функциональные шкалы и их применение.......................................40
6. Аналитические методы обработки результатов................................42

7. Способ средней...............................................................

........43

8. Метод наименьших квадратов..................................................44

9. Интерполирование функций....................................................48

10. Параболическое интерполирование..........................................48

Контрольные вопросы.................................................................

....50
4. ОСНОВЫ
НОМОГРАФИИ................................................................
..51
5. Номограммы в декартовой системе координат....................................
6. Составные номограммы с помеченными линиями............................53

Контрольные вопросы.....................................................................
58
5. ТИПОВЫЕ ЗАДАЧИ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКИ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ
ДАННЫХ......................................................................
58

ЛИТЕРАТУРА..................................................................
....................61

[pic]

Скачали данный реферат: Дуболадов, Aksinija, Holopov, Яскин, Merzljakov, Яруллин.
Последние просмотренные рефераты на тему: изложение по русскому, 1 ответ, шпоры по гражданскому праву, реферат история развития.



Предыдущая страница реферата | 13  14  15  16  17  18  19  20  21  22  23

Поделитесь этой записью или добавьте в закладки