Рациональные уравнения и неравенства
Категория реферата: Рефераты по математике
Теги реферата: сочинения по литературе, курсовая работа на тему право
Добавил(а) на сайт: Митькин.
Предыдущая страница реферата | 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 | Следующая страница реферата
В простейших случаях при решении систем уравнений второй степени удаётся выразить одно неизвестное через другое и подставить это выражение во второе уравнение.
При решении систем уравнений второй степени часто используется также способ замены переменных.
Пример 6.23. Среди решений (x; y) системы найти то, для которого сумма (x + y) максимальна. Вычислить значение этой суммы.
Решение. Из первого уравнения получаем y = 7 – 2x. Подставляя значение y во второе уравнение, получаем систему уравнений
Квадратное уравнение – 2x2 + 7x – 6 = 0 имеет корни X1 = 2; X2 = 3 / 2. Из первого уравнения получаем Y1 = 3; Y2 = 4.
Решения имеют вид (2; 3) и (1,5; 4). Наибольшая сумма x + y = 1,5 + 4 = 5,5.
Ответ: 5,5.
Пример 6.24. Решить систему уравнений
Решение. Обозначим a = x + y; b = xy.
Получаем систему уравнений
Отсюда
Возвращаясь к переменным x и y, получаем
Решив эту систему:
y2 – 3y + 2 = 0,Y1 = 1; X1 = 2; Y2 = 2; X2 = 1.
Ответ: (2; 1) , (1; 2).
Пример 6.25. Решить систему уравнений
Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: первый снег сочинение, научный журнал.
Предыдущая страница реферата | 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 | Следующая страница реферата