Сходящиеся последовательности
Категория реферата: Рефераты по математике
Теги реферата: диплом государственного образца, конспект по математике
Добавил(а) на сайт: Бойков.
Предыдущая страница реферата | 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Пусть числовая последовательность l1, l2, l3, … , lm, … удовлетворяет условиям
, 
Пусть, далее, l1>A>0. Тогда существует такой номер n, n ³
1, что одновременно выполняются все неравенства
.
Если А® 0, то также n® 0.
РЕШЕНИЕ:
Положим
l1+l2+l3+…+lm=Lm, m=1, 2, 3, …; L0=0.
Тогда 
. Последовательность
L0-0, L1-A, L2-2A, L3-3A, …, Lm-mA, …
стремится к -¥ . Пусть ее наибольший член будет Ln-nA. Тогда интересующие нас неравенства будут выполняться для этого номера n.
В последовательности L0, L1, …, Lm, … содержится бесконечно много членов, превышающих все предыдущие. Пусть Ls будет один из них. Тогда числа:
все положительны: коль скоро А меньше наименьшего из них, соответствующий А номер n больше или равен s. Точки (n, Ln) должны быть обтянуты теперь бесконечным выпуклым сверху полигоном.
Скачали данный реферат: Якущенко, Урсула, Лавиния, Saharov, Судленков, Malyshev.
Последние просмотренные рефераты на тему: отзыв на дипломную работу, онегин сочинение, контрольная работа за полугодие, ответы на кроссворды.
Предыдущая страница реферата | 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11