Рефераты | Рефераты по математике | Содержание и значение математической символики |
л |
л |
и |
л |
и |
||
|
и |
л |
и |
и |
л |
л |
и |
и |
|
и |
л |
л |
и |
л |
л |
л |
и |
Заметим, что булевых функций от n
аргументов имеется лишь конечное число, а именно столько, сколько возможно
функциональных таблиц. Число возможных наборов аргументов равно 2n, а каждому набору аргументов можно независимо друг от друга
сопоставлять одно из значений и или л. Таким образом, число всевозможных
булевых функций от n аргументов равно 
– Оно очень быстро
растет с ростом n. Изучение свойств булевых функций
имеет большее значение как для алгебры и математической логики, так и для их
приложений в кибернетике и теории автоматов. Естественно распространить
определение высказывательных связок, так как мы их определили выше, на булевы
функции. Мы ограничимся рассмотрением лишь связок Ù, Ú, ù называемых булевыми связками (или булевыми операциями).
Такое ограничение оправдано тем, что, как легко проверить, связки Þ и Û могут быть выражены через другие булевы связки. При помощи
таблиц истинности, приведенных выше, легко проверяются следующие тождества:
a Þ b º (ù a) Ú b;
a Û b º (a Ù b) Ú (ù a Ù ùb),
которые позволяют повсеместно заменить связки Þ, Û на Ù, Ú, ù.
