Сопряжённые числа
Категория реферата: Рефераты по математике
Теги реферата: доклад на тему физика, шпаргалки теория права
Добавил(а) на сайт: Duklida.
Предыдущая страница реферата | 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 | Следующая страница реферата
qn
Рефераты | Рефераты по математике | Сопряжённые числа |
. |
Конечно, мы здесь можем выразить (qn+1; rn+1; sn+1; tn+1) через (qn; rn; sn; tn), пользуясь тем, что
qn+1 + rn+1√2 + sn+1√3 + tn+1√6 = (1 + √2 + √3)(qn + rn√2 + sn√3 + tn√6),
но, наученные опытом, мы уже знаем, что более простые формулы получаются не для самих чисел qn, rn, sn, tn, a для некоторых их комбинаций. Одну такую комбинацию мы уже знаем: это
qn + rn√2 + sn√3 + tn√6 = (1 + √2 + √3)n.
Нетрудно сообразить, каковы будут другие. Рассмотрим вместе с данным числом
λ1 = 1 + √2 + √3,
ещё три «сопряжённых»:
λ2 = 1 – √2 + √3, λ3 = 1 + √2 – √3, λ4 = 1 – √2 – √3.
Тогда
qn – rn√2 + sn√3 – tn√6 = λ2n,
qn + rn√2 – sn√3 – tn√6 = λ3n,
qn – rn√2 – sn√3 + tn√6 = λ4n.
Мы можем выразить qn, rn, sn, tn через λ1, λ2, λ3, λ4:
|
qn = |
λ1n + λ2n + λ3n + λ4n 4 |
, |
sn = |
λ1n + λ2n – λ3n – λ4n 4√3 |
, |
|
|
rn = |
λ1n – λ2n + λ3n – λ4n
Предыдущая страница реферата | 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 | Следующая страница реферата Поделитесь этой записью или добавьте в закладкиКатегории: |