Сопряжённые числа
Категория реферата: Рефераты по математике
Теги реферата: шпоры по истории россии, реферат государственный
Добавил(а) на сайт: Устимович.
Предыдущая страница реферата | 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 | Следующая страница реферата
Рефераты | Рефераты по математике | Сопряжённые числа |
= β |
1/2n |
+ β |
–1/2n |
. |
|
|
|
|
|
12.
Докажите, что последовательность bm = 1 + 17m2 содержит бесконечно много квадратов целых чисел.
13.
Составьте квадратное уравнение с целыми коэффициентами, один из корней которого (3 + √5)/4.
14.
Составьте уравнение 4-й степени с корнями ±√p ± √q и решите его, как биквадратное уравнение. Сравнивая ответ с данными корнями, докажите популярные формулы для двойных радикалов:
|
|
|
|
|
|
||||
|
√ |
A ± √B |
= |
√ |
A + √A² – B 2 |
± |
√ |
A – √A² – B 2 |
0). |
15.
Освободитесь от иррациональности в знаменателе:
|
а) |
1 1 + √2 + √3 |
, б) |
1 √10 + √14 + √21 + √15 |
. |
16.
Лягушка может прыгнуть из каждой вершины правильного треугольника ABC в любую из двух других вершин. Найдите число an способов, которым она может совершить прогулку из n прыжков, начинающуюся и заканчивающуюся в вершине A. Докажите, что существует предел lim an+1/an, и найдите его.
Список литературы
Л. Курляндчик, А. Лисицкий. «Суммы и произведения» («Квант», 1978, № 10).
Второе решение задачи М514 («Квант», 1979, № 5, с. 26).
Р. Нивен. «Числа рациональные и иррациональные» (М., «Мир», 1966).
Д. Фукс, М. Фукс. «О наилучших приближениях» («Квант», 1971, № 6, № 11) и «Рациональные приближения и трансцендентность» («Квант», 1973, № 1).
Н. Васильев, В. Гутенмахер. «Прямые и кривые» (М., «Наука», 1978), с. 103–105.
А. Н. Маркушевич. «Ряды» (М., «Наука», 1979).
Избранные задачи из журнала American Mathematical Monthly (М., «Мир», 1977), с. 560–561.
Л. Курляндчик, Г. Розенблюм. «Метод бесконечного спуска» («Квант», 1978, № 1).
В. Березин. «Филлотаксис и последовательность Фибоначчи», («Квант», 1979, № 5, с. 53).
Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: ответы по биологии, сочинение ревизор.
Предыдущая страница реферата | 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 | Следующая страница реферата