Предыдущая страница реферата | 2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12 | Следующая страница реферата

Замечание. Если показатели корней нечетные числа, то свойства 1°– 6° выполняются для a < 0, b < 0 и ab < 0.

7°  Если n – четное число т.е. n = 2k, то

Пример.  т.к. , то , тогда по определению модуля  и .

Пример 1. Упростить выражение:

Решение.

1) Сначала, используя свойства арифметического корня, упростить каждый из имеющихся радикалов:

2)

3) Раскроем скобки и приведем подобные

Ответ:

Пример 2. Упростить выражение

Решение: Выражение упростится, если окажется, что под этим корнем содержится полный квадрат разности или суммы каких-нибудь чисел.

Представим  в виде полного квадрата. Для этого представим

 тогда

2)

3) По свойству 7° имеем

Т.к. , то , тогда по определению модуля

 и

Ответ: .

Пример 3. Освободиться от иррациональности в знаменателе дроби.

Решение:

В знаменателе имеем иррациональность 2-ой степени, поэтому домножим и числитель, и знаменатель дроби на сумму чисел  и , тогда в знаменателе будем иметь разность квадратов, которая и ликвидирует иррациональность.

Ответ: .

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: ответы по алгебре, реферат по обществознанию.



Предыдущая страница реферата | 2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12 | Следующая страница реферата

Поделитесь этой записью или добавьте в закладки