Рефераты | Рефераты по математике | Уравнения и способы их решения | страница реферата 9 | Большая Энциклопедия Рефератов от А до Я
Большая Энциклопедия Рефератов от А до Я
  • Рефераты, курсовые, шпаргалки, сочинения, изложения
  • Дипломы, диссертации, решебники, рассказы, тезисы
  • Конспекты, отчеты, доклады, контрольные работы


    • Рефераты | Рефераты по математике | Уравнения и способы их решения


    Рефераты | Рефераты по математике | Уравнения и способы их решения

    Уравнения и способы их решения




    Категория реферата: Рефераты по математике
    Теги реферата: новшество, шпаргалки бесплатно
    Добавил(а) на сайт: Рубашкин.



    Предыдущая страница реферата | 4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14 |



    Формула Кардано

    Давайте еще раз обратимся к формуле куба суммы, но запишем ее иначе:

    Рефераты | Рефераты по математике | Уравнения и способы их решения.

    Сравните эту запись с уравнением (13) и попробуйте установить связь между ними. Даже с подсказкой это непросто. Надо отдать должное математикам эпохи Возрождения, решившим кубическое уравнение, не владея буквенной символикой. Подставим в нашу формулу Рефераты | Рефераты по математике | Уравнения и способы их решения:

    Рефераты | Рефераты по математике | Уравнения и способы их решения, или

    Рефераты | Рефераты по математике | Уравнения и способы их решения.

    Теперь уже ясно: для того, чтобы найти корень уравнения (13), достаточно решить систему уравнений

    Рефераты | Рефераты по математике | Уравнения и способы их решения или Рефераты | Рефераты по математике | Уравнения и способы их решения

    и взять в качестве Рефераты | Рефераты по математике | Уравнения и способы их решения сумму Рефераты | Рефераты по математике | Уравнения и способы их решения и Рефераты | Рефераты по математике | Уравнения и способы их решения. Заменой Рефераты | Рефераты по математике | Уравнения и способы их решения, Рефераты | Рефераты по математике | Уравнения и способы их решения эта система приводится к совсем простому виду:

    Рефераты | Рефераты по математике | Уравнения и способы их решения

    Дальше можно действовать по-разному, но все "дороги" приведут к одному и тому же квадратному уравнению. Например, согласно теореме Виета, сумма корней приведенного  квадратного уравнения равна коэффициенту при Рефераты | Рефераты по математике | Уравнения и способы их решения со знаком минус, а произведение – свободному члену. Отсюда следует, что Рефераты | Рефераты по математике | Уравнения и способы их решения и Рефераты | Рефераты по математике | Уравнения и способы их решения - корни уравнения

    Рефераты | Рефераты по математике | Уравнения и способы их решения.

    Выпишем эти корни:

    Рефераты | Рефераты по математике | Уравнения и способы их решения

    Переменные Рефераты | Рефераты по математике | Уравнения и способы их решения и Рефераты | Рефераты по математике | Уравнения и способы их решения равны кубическим корням из Рефераты | Рефераты по математике | Уравнения и способы их решения и Рефераты | Рефераты по математике | Уравнения и способы их решения, а искомое решение кубического уравнения (13) – сумма этих корней:

    Рефераты | Рефераты по математике | Уравнения и способы их решения.

    Эта формула известная как формула Кардано.

    Тригонометрическое решение

    Рефераты | Рефераты по математике | Уравнения и способы их решения

    подстановкой Рефераты | Рефераты по математике | Уравнения и способы их решения приводится к "неполному" виду

                             Рефераты | Рефераты по математике | Уравнения и способы их решения,   Рефераты | Рефераты по математике | Уравнения и способы их решения,   Рефераты | Рефераты по математике | Уравнения и способы их решения.                         (14)

    Корни Рефераты | Рефераты по математике | Уравнения и способы их решения, Рефераты | Рефераты по математике | Уравнения и способы их решения, Рефераты | Рефераты по математике | Уравнения и способы их решения"неполного" кубичного уравнения (14) равны

    Рефераты | Рефераты по математике | Уравнения и способы их решения, Рефераты | Рефераты по математике | Уравнения и способы их решения,

    где

    Рефераты | Рефераты по математике | Уравнения и способы их решения,    Рефераты | Рефераты по математике | Уравнения и способы их решения,


    Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: отчет о прохождении практики, ответы 7 класс.



    Предыдущая страница реферата | 4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14 |




    Поделитесь этой записью или добавьте в закладки

       

    Категории:



    Разделы сайта




    •