Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11 | Следующая страница реферата



и для звеньев заданной конфигурации являются известными константами. При отсутствии осевых симметрий тензор инерции звена в точке характеризуется матрицей

,

(1.9)

центробежные моменты в которой определяются выражениями

(1.10)

и также являются известными константами.

Определим вектор скорости центра инерции звена i через проекции на оси связанной с ним системы координат как

(1.11)

или через проекции на оси неподвижной системы осей в виде

.

(1.12)

По аналогии с введем вектор угловой скорости звена

(1.13)

и запишем равенство (1.6) в развернутой форме для случая, когда звенья манипулятора обладают симметрией относительно главных осей инерции. Для этого подставим выражения , , из (1.7), (1.11), (1.13) в (1.6) и получим

.

(1.14)

При использовании вектора скорости центра инерции в форме (1.14) выражение

,

(1.15)

с учетом которого равенство (1.4) принимает вид

.

(1.16)

 

Построение динамической модели переходных процессов манипулятора МРЛ-901П

Модель переходных процессов в манипуляторе МРЛ-901П

Модель портального манипулятора МРЛ-901П представлена на рис. 2.1. Деформирующимися элементами в манипуляторе являются: зубчатый ремень, обозначенный пружиной; консольная часть, на которой имеется сосредоточенная масса m. Деформация поперечной консоли обозначена на схеме углом . Исходными данными для расчета такой модели будут: значение подвижной массы m, плечо приложения этой массы l, а также коэффициент натяжения зубчатого ремня, определяемый как отношение прогиба ремня к его длине и влияющий на жесткость, и демпфирование модуля линейного перемещения.

При остановке электроприводов подвижные массы будут продолжать движение под действием инерционных сил, в результате чего точки А и Б займут положение и соответственно, затем остановятся и под действием сил упругой деформации пружины и балки начнут совершать колебательное движения.

Рассматриваемая модель имеет три степени свободы, обозначим независимые обобщенные координаты как , и . Для описания данной модели воспользуемся уравнением Лагранжа второго рода:

(j = 1,2,…,k),

(2.1)

где T - кинетическая энергия системы; Q - обобщенная сила; k - количество степеней свободы.

Кинетическая энергия системы с тремя степенями свободы является однородной квадратичной формой обобщенных скоростей [5]:

,

(2.2)

Коэффициенты являются функциями координат , и .

Предположим, что обобщенные координаты отсчитываются от положения равновесия, где .

Располагая коэффициенты по степеням и пологая для упрощения записи , получим:

(2.3)

Потенциальная энергия системы:

(2.4)

При этом учитываем, что в положении равновесия обобщенные силы также обращаются в нуль.

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: социальная работа реферат, реферат здания.

Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11 | Следующая страница реферата

Поделитесь этой записью или добавьте в закладки