Математические модели в естествознании
Категория реферата: Рефераты по математике
Теги реферата: договор реферат, инновационная деятельность
Добавил(а) на сайт: Добромила.
Предыдущая страница реферата | 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 | Следующая страница реферата
, , (11)
, . (12)
Решим систему разностных уравнений (11) описанным выше способом. Выпишем матрицу правых частей:
Ее собственные значения определяются из характеристического уравнения
Раскрывая определитель, получаем
Находим корни: и . Собственные векторы , - нетривиальные решения систем:
, ,
из которых следует, что
, .
Система разностных уравнений (11) имеет частные решения и . Общим решением системы является их линейная комбинация:
.
Из начального условия
определяем константы и . В результате получаем явную зависимость частот женских и мужских гамет A от номера поколения:
,
.
Совершенно аналогично из (12) для частот женских и мужских гамет a получаем:
,
.
Используя полученные формулы для эволюции частот, сделаем ряд выводов. Положим: , . Отметим, что . С ростом номера поколения частоты женских и мужских гамет A стремятся к общему пределу , соответственно частоты гамет a стремятся к пределу . Последовательности частот сходятся немонотонно, но со скоростью геометрической прогрессии, т.е. весьма быстро. Напомним, что в i -ом поколении частоты женских генотипов AA, Aa, aa суть , , .
Отсюда следует, что в пределе
, , .
Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: предмет курсовой работы, бесплатные рефераты и курсовые.
Предыдущая страница реферата | 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 | Следующая страница реферата