Математический анализ
Категория реферата: Рефераты по математике
Теги реферата: понятие культуры, ответы
Добавил(а) на сайт: Труфанов.
1 2 3 4 5 6 7 8 | Следующая страница реферата
Математический анализ
(шпаргалка)
Определение функции нескольких переменных.
Переменная u называется f(x,y,z,..,t), если для любой совокупности значений (x,y,z,..,t) ставится в соответствие вполне определенное значение переменной u.
Множество совокупностей значение переменной называют областью определения ф-ции.
G - совокупность (x,y,z,..,t) - область определения .
Функции 2-х переменных.
Переменная z называется функцией 2х переменных f(x,y), если для любой пары значений (x,y) Î G ставится в соответствие определенное значение переменной z.
Предел функции 2-х переменных.
Пусть задана функция z=f(x,y), р(х,у)-текущая точка, р0(х0,у0)- рассматриваемая точка.
Опр. Окрестностью точки р0 называется круг с центром в точке р0 и радиусом r. r = Ö(х-х0)2+(у-у0)2Ø
Число А называется пределом функции |в точке р0, если для любого
Lim f(x,y)
pàp0
сколь угодно малого числа e можно указать такое число r (e)>0, что при всех значениях х и у, для которых расстояние от т. р до р0 меньше r выполняется неравенство: ½f(x,y) - А½<e, т.е. для всех точек р, попадающих в окрестность точки р0, с радиусом r, значение функции отличается от А меньше чем на e по абсолютной величине. А это значит, что когда точка р приблизится к точке р0 по любому пути, значение функции неограниченно приближается к числу А.
Непрерывность функции.
Пусть задана функция z=f(x,y), р(х,у)-текущая точка, р0(х0,у0)- рассматриваемая точка.
Опр. Функция z=f(x,y) называется непрерывной в т. р0, если выполняются 3 условия:
1)функция определена в этой точке. f(р0) = f(x,y);
2)ф-я имеет предел в этой точке.
Lim f(р) = b
pàp0
3)Предел равен значению функции в этой точке: b = f(x0,y0);
Lim f(x,y) = f(x0,y0);
pàp0
Если хотя бы 1 из условий непрерывности нарушается, то точка р называется точкой разрыва. Для функций 2х переменных могут существовать отдельные точки разрыва и целые линии разрыва.
Понятие предела и непрерывности для функций большего числа переменных определяется аналогично.
Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: возрождение реферат, реферат рф.
1 2 3 4 5 6 7 8 | Следующая страница реферата