Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8

 Необходимо найти min и max z(x) на границе. Для этого надо найти экстремумы внутри области (достаточно найти точки, где возможны экстремумы и вычислить значение функции в этих точках).

Леция №4

Определение интеграла по фигуре.

Пусть дана фигура G , р - текущая точка на фигуре.

f(p) - заданная на фигуре  G

Выполним след. операции:

1.Разобьем G на куски: DG1, DG2,…, DGn, - меры кусков.

2.Внутри каждого куска выберем по 1 точке р1, р2, р3…

3.Вычисляем значение функции в выбранных точках

4.Составляем сумму произведений

f(p1)* DG1+ f(p2)* DG2+… +f(pn)* DGn=(n/i=1)åf(pi)*DGi -

эта сумма  называется интегральной суммой функции f(p) по фигуре G при разбиениии n

Опр. Интегралом по фигуре G функции f(p) называется предел интегральных сумм этой функции, когда n®0

òGf(p)dG=Lim(n®¥)*(n/i=1)åf(Pi)*DGi

Если этот предел существует и независит от способов разбиения при условии, что диаметры кусков при этом стремятся к нулю.

Диаметром куска называется его максимальный линейный размер.

Max dim DG ®0

Cвойства интеграла по фигуре.

1.Итеграл по фигуре от единичной функции равен мере фигуры.

òGdG=G - мера фигуры

Док-во: по определению

òGdG=Lim(n®¥)*(n/i=1)å1*DG=G - как сумма мер всех кусков.

¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥òòòòòòòòåååååå

          

Скачали данный реферат: Ледовской, Levin, Мальвина, Редругин, Белозерцев, Mitrodora.
Последние просмотренные рефераты на тему: диплом купить, научные статьи, скачать реферат бесплатно без регистрации, рефераты помощь.



Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8

Поделитесь этой записью или добавьте в закладки