Математический анализ
Категория реферата: Рефераты по математике
Теги реферата: понятие культуры, ответы
Добавил(а) на сайт: Труфанов.
Предыдущая страница реферата | 1 2 3 4 5 6 7 8 | Следующая страница реферата
F(x0,y0,z0)=0èdF=0è
¶F/¶x*dx+¶F/¶y*dy+¶F/¶x*dz=0
dz=-(¶F/¶x)/(¶F/¶z)*dx-(¶F/¶y)/(¶F/¶z)*dy (*)
С другой стороны:
z=f(x,y), dz=¶z/¶x*dx+¶z/¶y*dy (**)
Сравнивая (*) и(**) è
¶z/¶x=- F¢x(x,y,z)/F¢z(x,y,z)
¶z/¶y=-F¢z (x,y,z)/F¢y(x,y,z)
Частные производные высшего порядка.
Пусть задана функция 2х переменных z=f(x,y),найдем ее частные производные.
¶z/¶x=f¢x(x,y)
¶z/¶y=f¢y(x,y)
В общем случае, эти производные также являются функциями 2х и можно искать их частные производные. При этом получаем часные производные 2-ого и более порядков.Производные, в которых дифференцирование производится по разным переменным, называются смешанными.
Теорема: О независимости часных производных от порядка (последовательности) дифференцирования.
Две смешанные частные роизводные одного порядка, отличающиеся только порядком диф-я равны.
¶2z/¶x¶y=¶2z/¶y¶x - в следствии этого, при обозначении смешанных частных производных последовательность диф-я не указывается.
¶nz/¶xn-2¶y2
Экстремумы функции 2ух переменных.
Рассмотрим функцию 2х переменных z=f(x,y) в области Д, пусть р0(x0,y0) - внутренняя точка этой области.
Опр. Точка р0 наз. Точкой max функции, если в некоторой окресности этой точки выполняется неравенство:
f(x,y)< f(x0,y0)
min - наоборот
Теорема: Необходимое условие существования экстремума функции в точке р0.
Если ф-я z=f(x,y) диф-ма в точке р0 и имеет в этой точке экстремум, то часные производные функции в этой точке равны нулю.
f¢x(x0,y0)=0
Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: возрождение реферат, реферат рф.
Предыдущая страница реферата | 1 2 3 4 5 6 7 8 | Следующая страница реферата