Сопряжённые числа
Категория реферата: Рефераты по математике
Теги реферата: шпоры по истории россии, реферат государственный
Добавил(а) на сайт: Устимович.
Предыдущая страница реферата | 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 | Следующая страница реферата
Рефераты | Рефераты по математике | Сопряжённые числа |
|
|
в) |
В A можно попасть из C двумя способами и из A двумя способами: an+1 = 2an + 2cn. |
|
г) |
В C можно попасть из A одним способом и из C — двумя: cn+1 = an + 2cn. |
|
д) |
В E можно попасть из C двумя способами: e2n = 2cn–1. |
Как же найти явную формулу для an и cn? Запишем наше рекуррентное соотношение (7) так:
|
an+1 + cn+1√2 = (an + cn√2)(2 + √2) |
(8) |
и — как вы уже, конечно, догадались — ещё так:
|
an+1 – cn+1√2 = (an – cn√2)(2 – √2). |
(9) |
Отсюда по индукции, пользуясь (7), получаем:
|
an + cn√2 = (2 + √2)n–1 (a1 + c1√2) = (2 + √2)n, |
|
an – cn√2 = (2 – √2)n–1 (a1 – c1√2) = (2 – √2)n. |
Поэтому
|
cn = |
(2 + √2)n – (2 – √2)n 2√2 |
, |
а так как e2n = 2cn–1, получаем окончательно
|
e2n = |
(2 + √2)n–1 – (2 – √2)n–1 √2 |
, e2n–1 = 0. Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: ответы по биологии, сочинение ревизор. Предыдущая страница реферата | 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 | Следующая страница реферата Поделитесь этой записью или добавьте в закладкиКатегории: |