Предыдущая страница реферата | 3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13 | Следующая страница реферата

В данном случае функция игры, которую мы обозначим через M(a, r, q), должна не убывать по выигрышу и по вероятности состояний природы и не возрастать по риску :

M(a, r, q) Ú а; Ø по r; по Ú q. (8)

Показатели игры Mij= M(aij, rij, qj). Показатели оптимальности стратегий

Оптимальной называется стратегия Ai0, для которой

.

Максимаксные критерии являются критериями крайнего оптимизма, поскольку предполагают, что природа будет находиться в наиболее благоприятном для игрока А состоянии и потому в качестве оптимальной выбирается стратегия, при которой максимальный показатель игры – показатель оптимальности максимален среди максимальных показателей всех стратегий.

В качестве максимаксных критериев с конкретными функциями игры M(a, r, q), обладающими свойствами (8), можно взять, например, следующие:

5.1. M(a, r, q) = а;

5.2. M(a, r, q) = qa;

5.3. M(a, r, q) = a-r;

5.4. M(a, r, q) =qa-(1-q)r.

В критерии 5.1 показателями игры являются выигрыши Mij = aij, и мы получаем максимаксный критерий относительно выигрышей ([2], с. 42).

 Миниминные критерии (крайнего оптимизма).

Функция игры, обозначим ее через E(a, r, q), выбирается невозрастающей по выигрышу а и по вероятности q состояний природы и неубывающей по риску r:

E(a, r, q) Ø по а; Ú по r; Ø по q. (9)

В качестве показателей неоптимальности стратегий Аi берутся

где Eij = E(aij, rij, qi) – показатели игры.

Оптимальной назначается стратегия Ai0, минимизирующая показатель неоптимальности , т.е.

Миниминные критерии также являются критериями крайнего оптимизма, поскольку под оптимальной стратегией понимается стратегия, при которой показатель неоптимальности минимален среди показателей неоптимальности всех стратегий.

Примерами миниминных критериев с функциями игры E(a, r, q) со свойствами (9) могут быть:

6.1. E(a, r, q) = r;

6.2. E(a, r, q) = (1–q)r;

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: цель реферата, ответы по контрольной.



Предыдущая страница реферата | 3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13 | Следующая страница реферата

Поделитесь этой записью или добавьте в закладки