История статистики
Категория реферата: Рефераты по математике
Теги реферата: рассказы, промышленность реферат
Добавил(а) на сайт: Felicata.
Предыдущая страница реферата | 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 | Следующая страница реферата
остаточная дисперсия 
,
где n – 1, r – 1, n – r - соответствующие числа степеней свободы;
r - число уровней (групп).
На основании дисперсий проводится расчет критерия Фишера Fp. Если расчетное значение больше табличного, т.е. Fp > Fa, то существенность влияния факторного признака подтверждается.
Тема 10. Выборочное наблюдение
Главными вопросами теории выборочного наблюдения, требующими практического закрепления на основе решения задач и выполнения упражнений, являются:
- определение предела случайной ошибки репрезентативности для различных типов выборочных характеристик с учетом особенностей отбора;
- определение объема выборки, обеспечивающего необходимую репрезентативность выборочной характеристики, с учетом особенностей отбора.
Ошибка репрезентативности, или разность между выборочной и генеральной характеристикой (средней, долей), возникающая в силу несплошного наблюдения, в основе которого лежит случайный отбор, рассчитывается как предел наивероятной ошибки. В качестве уровня гарантийной вероятности обычно берется 0,954 или 0,997. Тогда предел ошибки определяется величиной удвоенной или утроенной средней ошибки выборки: D = 2m при P = 0,954; D = 3m при P = 0,997, или в общем виде D = tm (t - коэффициент, связанный с вероятностью, гарантирующей результат).
Величина средней ошибки выборки различна для отдельных разновидностей случайного отбора. При наиболее простой системе - собственно-случайном повторном отборе - средняя ошибка определяется следующими формулами:
индивидуальный отбор:
m = 
= 
,
где σ2 - общая дисперсия признака;
n - число отобранных единиц наблюдения;
групповой (гнездовой, серийный) отбор:
m = 
= 
,
где δ2 - межгрупповая дисперсия;
r - число отобранных групп (гнезд, серий) единиц наблюдения.
При практических расчетах ошибок репрезентативности необходимо учитывать следующее:
1. Вместо генеральной дисперсии используется соответствующая выборочная дисперсия. Так, вместо общей дисперсии доли в генеральной совокупности берется общая дисперсия частости:
= w(1 – w) вместо 
= pq.
2. В случае бесповторного способа отбора (а также механического) следует иметь в виду поправки (K) к ошибке повторной выборки на бесповторность отбора:
K = 
< 1 или K = 
< 1.
Очевидно, что пользоваться этой поправкой целесообразно лишь тогда, когда относительный объем выборки составляет заметную часть генеральной совокупности (не менее 10%, тогда K £ 0,95).
3. При районированном отборе из типических групп единиц генеральной совокупности используется средняя из частных (групповых) дисперсий. Так, при индивидуальном отборе, пропорциональном размерам типических групп, имеем:
D = 2m = 
= 
при P = 0,954,
где 
- частная дисперсия
i-й группы;
ni - объем выборки в i-й группе.
Определение ошибок выборочных характеристик позволяет установить наивероятные границы нахождения соответствующих генеральных показателей:
для средней: 
,
где 
- генеральная средняя;
- выборочная средняя;
- ошибка выборочной
средней;
для доли: p = w ± Dw,
где p - генеральная доля;
w - выборочная доля (частость);
Dw - ошибка выборочной доли.
Пример. С вероятностью 0,954 нужно определить границы среднего веса пачки чая для всей партии, поступившей в торговую сеть, если контрольная выборочная проверка дала следующие результаты (первые две графы табл. 10.1).
Таблица 10.1
Результаты взвешивания чая
|
Вес, г (x) |
Количество пачек (m) |
Расчетные графы |
|||||
|
x¢ |
m¢ |
x¢m¢ |
(x¢)2m¢ |
||||
|
48 - 49 |
20 |
-1 |
2 Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: сеть рефератов, бесплатные рассказы. Предыдущая страница реферата | 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 | Следующая страница реферата Поделитесь этой записью или добавьте в закладкиКатегории: |