Экзаменационные билеты по аналитической геометрии за первый семестр 2001 года
Категория реферата: Остальные рефераты
Теги реферата: quality assurance design patterns системный анализ, отчет по производственной практике
Добавил(а) на сайт: Феодота.
Предыдущая страница реферата | 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 | Следующая страница реферата
Билет № 18
17. Напишите условие параллельности двух плоскостей.
70. Докажите, что две прямые на плоскости параллельны, если [pic] = (2, 7) и [pic] = (4, 14) - их нормальные векторы.
71. Каким преобразованием можно привести к каноническому виду уравнение поверхности второго порядка: [pic]?
72. Напишите каноническое уравнение эллиптического цилиндра с образующей, параллельной оси Ох.
73. Приведите к каноническому виду уравнение поверхности второго порядка:
2х2 + у2+3z2-4yz+1=0. Определить вид этой поверхности.
Зав. кафедрой
--------------------------------------------------
Экзаменационный билет по предмету
АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ
Билет № 19
18. Как найти направляющий вектор прямой в пространстве, заданной как пересечение двух плоскостей?
74. Найти координаты основания перпендикуляра, опущенного из точки С(0,1) на прямую, проходящую через точки A(1, 1) и B(2, 1).
75. Какого типа существуют цилиндры второго порядка?
76. Как называется линия второго порядка, по которой плоскость
z = [pic] пересекает эллипсоид х2 + у2 + [pic]? Напишите уравнение этого сечения.
77. Приведите к каноническому виду уравнение поверхности второго порядка
2x2 + 3y2 + 2z2 + 2xz = 9. Определить вид этой поверхности.
Зав. кафедрой
--------------------------------------------------
Экзаменационный билет по предмету
АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ
Билет № 20
19. Как вычисляется определитель второго порядка [pic]? Вычислить[pic].
78. Написать общее уравнение плоскости, проходящей через начало координат.
79. Какая поверхность называется цилиндрической (цилиндром)?
80. Как называется линия второго порядка, по которой плоскость
у = 1 пересекает гиперболоид х2 + [pic]? Напишите уравнение этого сечения.
81. Напишите характеристическое уравнение для данной квадратичной формы и найдите ее характеристические числа: -2х2 + 2у2 + 6z2 +12хz .
Зав. кафедрой
--------------------------------------------------
Экзаменационный билет по предмету
АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ
Билет № 21
20. Напишите условие перпендикулярности прямой и плоскости.
82. Докажите, что прямая [pic] лежит на плоскости х + у - z +1 = 0.
83. Какой вид имеет каноническое уравнение эллипсоида? Какие величины называют полуосями эллипсоида?
84. Найдите точки пересечения прямой [pic]
[pic] и параболоида 2z = х2 + у2 .
85. Напишите характеристическое уравнение для данной квадратичной формы и найдите ее характеристические числа: [pic].
Зав. кафедрой
--------------------------------------------------
Экзаменационный билет по предмету
АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ
Билет № 22
21. Какой вид имеет уравнение плоскости, проходящей через три данные точки.
86. Найти координаты вектора, представляющие собой векторное произведение вектора [pic](1, 1, 3) на вектор [pic](0, 2, 1).
87. Какой вид имеет каноническое уравнение однополостного гиперболоида?
Какие величины называют полуосями однополостного гиперболоида?
88. Напишите каноническое уравнение параболического цилиндра с образующей, параллельной оси Оz.
89. По характеристическим числам соответствующей квадратичной формы выяснить, какую невырожденную поверхность второго порядка определяет следующее уравнение: 2x2 + 2y2 + z2 + 8zy =3?
Зав. кафедрой
--------------------------------------------------
Экзаменационный билет по предмету
АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ
Билет № 23
22. Напишите условие перпендикулярности прямых у = к1х + b1, y = к2х + b2.
90. Найдите уравнение плоскости, проходящей через три данные точки:
М1 (1, 0, 0), М2 (0, 1, 0), М3 (0, 0, 2).
91. Напишите формулы преобразования декартовых прямоугольных координат в пространстве при параллельном сдвиге осей.
92. Докажите, что прямая [pic], лежит на конусе [pic].
93. С помощью какого преобразования координат приводится к каноническому виду уравнение поверхности второго порядка [pic]? Как называется эта поверхность?
Зав. кафедрой
--------------------------------------------------
Экзаменационный билет по предмету
АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ
Билет № 24
23. Какой угол образуют нормальные векторы двух перпендикулярных плоскостей?
94. Написать общее уравнение плоскости, проходящей через ось Оz.
95. Напишите каноническое уравнение кругового цилиндра.
96. Какие плоскости симметрии имеет однополостный гиперболоид [pic]?
97. Приведите к каноническому виду уравнение поверхности второго порядка
–x2 + 4y2 - z2 + 4xz = 24. Определить вид этой поверхности.
Зав. кафедрой
--------------------------------------------------
Экзаменационный билет по предмету
Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: тест класс, бесплатные курсовые работы скачать.
Предыдущая страница реферата | 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 | Следующая страница реферата